问题 填空题
已知P(A)=
1
4
P(B|A)=
1
3
P(A|B)=
1
2
,则P(AB)=______,P(B)=______.
答案

根据相互独立事件的概率乘法公式和已知条件P(A)=

1
4
P(B|A)=
1
3
P(A|B)=
1
2

所以P(AB)=P(A)P(B|A)=

1
4
×
1
3
=
1
12

P(B)=

P(AB)
P(A|B)
=
1
12
1
2
=
1
6

故答案为

1
12
1
6

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