问题
选择题
已知实数x，y满足：x2+y2=1，则x+y的取值范围是（ ）
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答案
∵x2+y2=1，∴（x+y）2≤2（x2+y2）=2，当且仅当x=y=±
时取等号．2 2
∴-
≤x+y≤2
．2
∴x+y的取值范围是[-
，2
]．2
故选：A．
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已知实数x，y满足：x2+y2=1，则x+y的取值范围是（ ）
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∵x2+y2=1，∴（x+y）2≤2（x2+y2）=2，当且仅当x=y=±
时取等号．2 2
∴-
≤x+y≤2
．2
∴x+y的取值范围是[-
，2
]．2
故选：A．