问题
填空题
若正实数x、y满足条件lg(x+y)=1,则
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答案
∵lg(x+y)=1,即lg(x+y)=lg10,
∴x+y=10,x>0,y>0,
∴
+10 x
=10 y
+x+y x
=x+y y
+y x
+2≥2x y
+2=2+2=4,
•y x x y
当且仅当
=y x
,即x=y=5时取“=”,x y
∴
+10 x
的最小值为4.10 y
故答案为:4.
若正实数x、y满足条件lg(x+y)=1,则
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∵lg(x+y)=1,即lg(x+y)=lg10,
∴x+y=10,x>0,y>0,
∴
+10 x
=10 y
+x+y x
=x+y y
+y x
+2≥2x y
+2=2+2=4,
•y x x y
当且仅当
=y x
,即x=y=5时取“=”,x y
∴
+10 x
的最小值为4.10 y
故答案为:4.