问题 填空题
若正实数x、y满足条件lg(x+y)=1,则
10
x
+
10
y
的最小值为______.
答案

∵lg(x+y)=1,即lg(x+y)=lg10,

∴x+y=10,x>0,y>0,

10
x
+
10
y
=
x+y
x
+
x+y
y
=
y
x
+
x
y
+2
≥2
y
x
x
y
+2
=2+2=4,

当且仅当

y
x
=
x
y
,即x=y=5时取“=”,

10
x
+
10
y
的最小值为4.

故答案为:4.

解答题
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