问题
解答题
袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分，从袋中任取4个球．
（1）求得分X的概率分布列；
（2）求得分大于6分的概率．
答案
（1）从袋中随机摸4个球的情况为：1红3黑，2红2黑，3红1黑，4红四种情况，
分别得分为：5分，6分，7分，8分，故X的可能取值为5，6，7，8．（2分）
所以P(X=5)=
=C 14 C 33 C 47
，4 35
P(X=6)=
=C 24 C 23 C 47
，18 35
P(X=7)=
=C 34 C 13 C 47
，12 35
P(X=8)=
=C 44 C 03 C 47
，1 35
故所求分布列为：
| X | 5 | 6 | 7 | 8 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
（2）根据随机变量X的分布列，可以得到得分大于6的概率为：P(X＞6)=P(X=7)+P(X=8)=
+12 35
=1 35
． （12分）13 35