问题 解答题

把圆柱的直径扩大2倍,高缩小2倍,这个圆柱的体积不变.______(判断对错)

答案

设圆柱的直径是2a厘米,高位h厘米.

圆柱的体积:

π×(2a÷2)2×h

=π×a2×h

=πa2h

变化后的体积:

π×(4a÷2)2×(h÷2)

=π×4a2×

h
2

=2πa2h

πa2h×2=2πa2h

即把圆柱的直径扩大2倍,高缩小2倍,这个圆柱的体积是原来圆柱的2倍,所以本题说法错误.

故答案为:×.

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