问题
选择题
已知a，b为正数且a≠b，则下列式子最大的是（ ）
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答案
由题意解得基本不等式可得
＞a+b 2
，ab
而
＜2ab a+b
=2ab 2 ab
，故A、B、C中ab
最大，a+b 2
下证
＞a2+b2 2
，a+b 2
要证
＞a2+b2 2
，只需证a+b 2
＞a2+b2 2
，(a+b)2 4
即证2（a2+b2）＞a2+b2+2ab，
故只需证a2+b2-2ab＞0，即证（a-b）2＞0，
因为a≠b，上式显然成立，
故选D