问题
计算题
(12分)2013年9月15日,西安地铁1号线正式通车,西安地铁正式进入换乘时代。已知相距4000 m的甲乙两站之间的线路为直线,在调试运行时,列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1 m/s2,中途保持匀速运行。列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4 min。某次调试时,列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20s,但仍保持与原来相同的加速度出站和进站,要使列车仍然准点到达乙站,求此次列车出站加速的时间应为多少?
答案
题目分析:设列车本次出战应加速的时间,列车从甲站到乙站实际用时,
列车加速出站过程得位移:
同理,列车进站过程的位移:
列车匀速运行的速度为
列车匀速前进过程的位移为
联立解得: