问题 填空题
用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060
据此数据,可得方程3x-x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为______.
答案

由图表知,f(1.5625)=0.003>0,f(1.5562)=-0.0029<0,

∴函数f(x)=3x-x-4的一个零点在区间(1.5625,1.5562)上,

故函数的零点的近似值(精确到0.01)为 1.56,可得方程3x-x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为 1.56,

故答案为  1.56.

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