问题
填空题
己知1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2008的值为______．
答案
∵（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，
已知1+x+x2+x3=0，
∴x4-1=0，
结合已知得：x=-1，
∴1+x+x2+x3+…+x2008
=1+（-1）+1+（-1）+…+1
=1．
故答案为：1．
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己知1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2008的值为______．
∵（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，
已知1+x+x2+x3=0，
∴x4-1=0，
结合已知得：x=-1，
∴1+x+x2+x3+…+x2008
=1+（-1）+1+（-1）+…+1
=1．
故答案为：1．