A、y=1-

2

x²=-

2

x²+1，是二次函数，正确；

B、y=2（x-1）²+4=2x²-4x+6，是二次函数，正确；

C、y=

1

2

（x-1）（x+4）=

1

2

x²+

3

2

x-2，是二次函数，正确；

D、y=（x-2）²-x²=-4x+4，是一次函数，错误．

故选D．