问题
解答题
甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题，已知甲做对这道题的概率是
（1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率； （2）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率． |
答案
（1）设乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为 x，y，则由题意可得
，
•(1-y)=1 4 1 12 xy= 1 4
解得 x=
，y=3 8
，即乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为2 3
、3 8
．2 3
（2）只有甲、乙两人做对的概率为
×3 4
×(1-3 8
)=2 3
，只有甲、丙两人做对的概率为 3 32
×3 4
×(1-2 3
)=3 8
，10 32
只有乙、丙两人做对这道题的概率为
×2 3
(1-3 8
)=3 4
，甲、乙、丙三人都做对的概率等于 2 32
×3 4
×2 3
=3 8
．6 32
甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为
+3 32
+10 32
+2 32
=6 32
．21 32
