问题
解答题
一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，继续再取一个零件，直到取得正品为止．设取得正品之前已取出的次品数为ξ，求ξ的分布列及ξ的期望．
答案
显然ξ所有可能取的值为0，1，2，3．
∵P（ξ=0）=
=9 12
，3 4
P（ξ=1）=
×3 12
=9 11
，9 44
P（ξ=2）=
×3 12
×2 11
=9 10
，9 220
P（ξ=3）=
×3 12
×2 11
×1 10
=9 9
，1 220
∴ξ的分布列是：
| ζ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 44 |
| 9 |
| 220 |
| 1 |
| 220 |
| 3 |
| 10 |