问题
选择题
设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（ ）
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答案
∵a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，∴ab+bc+ca≤3，当且仅当a=b=c=1时取等号．
故选C．
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设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（ ）
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∵a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，∴ab+bc+ca≤3，当且仅当a=b=c=1时取等号．
故选C．