利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x-1.6-1.4-1.2-1-0

问题填空题

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

那么方程2^x=x²有一个根位于下列哪个区间______．（填序号）
①（-1.2，-1）；②（-1，-0.8）；③（-0.8，-0.6）；④（-0.6，-0.4）

答案

方程2^x=x²有一个根即函数f（x）=2^x-x² 的零点，由题中所给的表格和的f（-0.8）=0.5743-0.64＜0，

f（-0.6）=0.6597-0.36＞0，∴f（-0.8）f（-0.6）＜0，

故函数f（x）=2^x-x² 的零点所在的区间为（-0.8，-0.6），

故答案为 ③．