法一：

设其中的一条直角边为x，那么另一条为12-x，设三角形的面积为S，

∴S=

1

2

x（12-x）

=-

1

2

（x²-12x）

=-

1

2

（x-6）²+18，

∵a=-

1

2

＜0，

∴s有最大值，

∴x=6时，

最大值S=18，

即三角形的最大面积为18．

故两直角边长都是6时，这个三角形面积最大，最大面积是18．

故选：B．

法二：三角形的面积S=

1

2

ab≤

1

2

（

a+b

2

）²=

1

2

×6²=18，当且仅当a=b=6时取到等号．

此三角形的面积的最大值为18．

故选：B．