问题 解答题

某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备,生产周期为一年.已知生产每件纪念品还需要材料等其他费用20元.为保证有一定的利润,公司决定该纪念品的销售单价不低于150元,进一步的市场调研还发现:该纪念品销售单价定在150元到250元之间较为合理(含150元及250元).并且当销售单价定为150元时,预测年销售量为150万件;当销售单价超过150元但不超过200元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1万件;当销售单价超过200元但不超过250元时,预测每件纪念品的销售价格每增加1元,年销售量将减少1.2万件.根据市场调研的结果,设该纪念品的销售单价为x(元),年销售量为u(万件),平均每件纪念品的利润为y(元).

(1)求年销售量u关于销售单价x的函数关系式;

(2)该公司考虑到消费者的利益,决定销售单价不超过200元,问销售单价x为多少时,平均每件纪念品的利润y最大?

答案

(1)当150<x≤200(x∈N*)时,u(x)=150-(x-150)=300-x,此时u(200)=100;

当200<x≤250(x∈N*)时,u(x)=u(200)-1.2(x-200)=-1.2x+340,

所以u(x)=

300-x,150<x≤200
-1.2x+340,200<x≤250
,其中x∈N*

(2)当150<x≤200(x∈N*)时,u(x)=300-x,

∴y=x-20-

14400
u(x)
=x-20-
14400
300-x
=-[(300-x)+
14400
300-x
]+280,

∵300-x>0,∴(300-x)+

14400
300-x
≥240,当且仅当300-x=
14400
300-x
,即x=180时,等号成立,

∴y≤40,当且仅当x=180时,等号成立,即当x=180时,平均每件纪念品的利润y最大.

阅读理解与欣赏

课外阅读。

                          

       ①男孩与他的妹妹相依为命。父母早逝,他是她唯一的亲人。所以男孩爱妹妹胜过爱自己。     

       ②然而灾难再一次降临在这两个不幸的孩子身上。妹妹染上重病,需要输血。但医院的血太昂贵,男孩没有钱支付任何费用,尽管医院已免去了手术费,但不输血妹妹就会死去。     

       ③作为妹妹唯一的亲人,男孩的血型和妹妹相符。医生问男孩是否勇敢,是否有勇气承受抽血时的疼痛。男孩开始犹豫,10岁的大脑经过一番思考,终于点了点头。

       ④抽血时,男孩安静地不发出-丝声响,只是向邻床的妹妹微笑。抽血完毕,男孩声颤抖地问:“医生,我还能活多长时间?”         

       ⑤医生正想笑男孩的无知,但转间又被男孩的勇敢震撼了:在男孩10岁的大脑中,弛认为输血会失去生命,但他仍然肯输血给妹妹。在一刹那间,男孩所作出的决定是付出了一生和勇敢,并下定了死亡的决心。     

       ⑥医生的手心渗出了汗,他紧握了男孩的手说:“放心吧,你不会死的。输血不会丢掉生命。”     

       ⑦男孩眼中放出了光彩;“真的?那我还能活多少年?”     

       ⑧医生微笑着口充满爱心地说口你能活到100岁口小伙子口你很健康口男孩高兴得又蹦又跳口他确认自己真的没事时口就又挽起了胳膊口昂起头口郑重其事地对医生说口那就把我的血抽一半给妹妹吧口我们两个每人活50年口     

       ⑨所有的人都震惊了,这不是孩子无心的承诺,这是人类最无私最纯真的诺言。     

1.在文中找出相对应的词。     

     近义词:震动(       )       纯洁(        )      一瞬间(       )  

     反义词:果断(       )       便宜(        )       满不在乎(        )     

2.在文章第⑧节空白处标上合适的标点符号。     

3.请概括回答“男孩爱妹妹胜过爱自己”主要表现在哪两件事上?    

                                                                                                                                        

 4.第③段中说男孩“经过一番思考,终于点了点头”,请根据上下文发挥合理想象,具体描写男孩“一番思考”的心理活动。 (不超过40字)

                                                                                                                                        

5.生命如此短暂,如此宝贵,同别人平分生命,有几个人能心甘情愿地说出并做到呢?此时此刻,如果孩子站在你面前,你最想说什么?请写下来。

                                                                                                                                       

6.结合文章加个合适的题目写在横线上。     

填空题