问题
解答题
已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．
答案
由xy=x+8y变形为
+8 x
=1，1 y
∴x+2y=(
+8 x
)(x+2y)=10+1 y
+x y
≥10+216y x
=18．
•x y 16y x
当且仅当
=x y
，xy=x+8y，即x=12，y=3时等号成立．16y x
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已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．
由xy=x+8y变形为
+8 x
=1，1 y
∴x+2y=(
+8 x
)(x+2y)=10+1 y
+x y
≥10+216y x
=18．
•x y 16y x
当且仅当
=x y
，xy=x+8y，即x=12，y=3时等号成立．16y x