问题
填空题
抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是______,与x轴两交点间的距离为______.
答案
y=x2-2x-3=x2-2x+1-1-3=(x-1)2-4,
∵抛物线开口向上,当x=1时,y最小=-4,
∴顶点坐标是:(1,-4),
∵与x轴相交时y=0,
∴x2-2x-3=0,
解得:x1=3,x2=-1,
∴与x轴两交点间的距离为:3-(-1)=4.
故答案为:(1,-4),4.
抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是______,与x轴两交点间的距离为______.
y=x2-2x-3=x2-2x+1-1-3=(x-1)2-4,
∵抛物线开口向上,当x=1时,y最小=-4,
∴顶点坐标是:(1,-4),
∵与x轴相交时y=0,
∴x2-2x-3=0,
解得:x1=3,x2=-1,
∴与x轴两交点间的距离为:3-(-1)=4.
故答案为:(1,-4),4.