已知f(x)=ax²+bx+c(a≠0)且方程f(x)=x无实数根，下列命题：

①方程f[f(x)]=x也一定没有实数根；

②若a＞0，则不等式f[f(x)]＞x对一切都成立；

③若a＜0，则必存在实数x₀，使f[f(x₀)]＞x₀；

④若a+b+c=0，则不等式f[f(x)]＜x对一切x都成立；

其中正确命题的序号是（    ）。（把你认为正确命题的所有序号都填上）