问题
选择题
设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则下列不等式成立的是（ ）
|
答案
∵a+b=2，a≠b，∴ab＜(
)2=1；a+b 2
∵（a-b）2＞0，∴
＞ab；a2+b2 2
∵2（a2+b2）＞（a+b）2=4，
∴
＞1．a2+b2 2
综上可知：
＞1＞ab．a2+b2 2
故选B．
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设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则下列不等式成立的是（ ）
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∵a+b=2，a≠b，∴ab＜(
)2=1；a+b 2
∵（a-b）2＞0，∴
＞ab；a2+b2 2
∵2（a2+b2）＞（a+b）2=4，
∴
＞1．a2+b2 2
综上可知：
＞1＞ab．a2+b2 2
故选B．