问题
填空题
设a>0,b>0,若
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答案
∵a>0,b>0,若
是9a与27b的等比中项,3
∴9a•27b=32a+3b=3,∴2a+3b=1,
∴
+2 a
=(3 b
+2 a
)(2a+3b)=13+3 b
+6b a
≥13+26a b
=25,
•6b a 6a b
当且仅当
=6b a
,即a=b时取等号,6a b
故
+2 a
的最小值是253 b
故答案为:25
设a>0,b>0,若
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∵a>0,b>0,若
是9a与27b的等比中项,3
∴9a•27b=32a+3b=3,∴2a+3b=1,
∴
+2 a
=(3 b
+2 a
)(2a+3b)=13+3 b
+6b a
≥13+26a b
=25,
•6b a 6a b
当且仅当
=6b a
,即a=b时取等号,6a b
故
+2 a
的最小值是253 b
故答案为:25