问题 解答题

用二分法求函数y=x3-3的一个正零点(精确度0.1).

答案

由于f(1)=-2<0,f(2)=5>0,因此可取区间[1,2]作为计算的初始区间,用二分法逐次计算,见下表:

端点或中点坐标端点或中点的函数值取区间
a0=1,b0=2f(1)=-2<0,f(2)=5>0(1,2)
续表

x1=
1+2
2
=1.5
f(1.5)=0.375>0(1,1.5)
x2=
1+1.5
2
=1.25
f(1.25)=-1.04 69<0(1.25,1.5)
x3=
1.25+1.5
2
=1.375
f(1.375)=-0.400 4<0(1.375,1.5)
x4=
1.375+1.5
2
=

1.437 5

f(1.437 5)=-0.029 5<0(1.437 5,1.5)
从表中可知|1.5-1.437 5|=0.062 5<0.1,

所以函数y=x3-3精确度为0.1的零点,可取为1.5或1.4375.

选择题
单项选择题