问题
解答题
用二分法求函数y=x3-3的一个正零点(精确度0.1).
答案
由于f(1)=-2<0,f(2)=5>0,因此可取区间[1,2]作为计算的初始区间,用二分法逐次计算,见下表:
端点或中点坐标 | 端点或中点的函数值 | 取区间 |
a0=1,b0=2 | f(1)=-2<0,f(2)=5>0 | (1,2) |
x1=
| f(1.5)=0.375>0 | (1,1.5) | ||
x2=
| f(1.25)=-1.04 69<0 | (1.25,1.5) | ||
x3=
| f(1.375)=-0.400 4<0 | (1.375,1.5) | ||
x4=
1.437 5 | f(1.437 5)=-0.029 5<0 | (1.437 5,1.5) |
所以函数y=x3-3精确度为0.1的零点,可取为1.5或1.4375.