问题
解答题
解关于x的不等式|2x+m|<x－m(x∈R).
本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.
答案
当m<0时,－2m>0,此时原不等式的解集为{x|0<x<－2m}；
当m≥0时,－2m≤0,原不等式的解集为
.
∵|2x+m|<x－m,
∴m－x<2x+m<x－m.
∴0<x<－2m.
∴当m<0时,－2m>0,此时原不等式的解集为{x|0<x<－2m}；
当m≥0时,－2m≤0,原不等式的解集为.