根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，

设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；

所以小圆锥的体积为：

1

3

×π×（

1

2

）2×1=

π

12

；

原来大圆锥的体积为：

1

3

×π×（

2

2

）2×2=

2π

3

；

所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是：

π

12

：

2π

3

=1：8；

所以原题说法错误．

故答案为：×．