问题 填空题

若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是    .

答案

∵xy≤(x+y)2,

∴1=x2+y2+xy

=(x+y)2-xy

≥(x+y)2-(x+y)2

=(x+y)2,

∴(x+y)2,

∴-≤x+y≤,

当x=y=时,x+y取得最大值.

单项选择题
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