问题
解答题
某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为
（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）； （2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）； |
答案
（1）∵每次射击击中目标的概率为
，且各次射击的结果互不影响，3 5
∴射手在三次射击时，每一个事件之间的关系是相互独立的，
设“射手射击1次，击中目标”为事件A
则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率
P1=P(A?A?
)+P(. A
?A?A)+P(A?A?A). A
=
×3 5
×3 5
+2 5
×2 5
×3 5
+3 5
×3 5
×3 5
=3 5 63 125
（2）∵射手第3次击中目标时，恰好射击了4次，
表示在这四次射击时，前三次恰有两次击中目标，第四次一定击中目标，
∴射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率
P2=
×(C 23
)2×3 5
×2 5
=3 5 162 625