问题
解答题
（文）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的．现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动；若掷出的点数是奇数，则棋子不动；若掷出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点，若棋子的初始位置在顶点A，回答下列问题：
（1）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是多少？
（2）投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是多少？
答案
（1）“投了2次骰子，棋子才到达顶点B”包含两种情况：
“第一次不动，第二次移到点B”、“第一次移到C或D，第二次移到B”；
所求概率为P=
?1 2
?1 2
+1 3
?1 2
?2 3
?1 2
=1 3
…（6分）5 36
（2）“投掷3次骰子，棋子恰巧在顶点B”包含三种情况：
“三次中棋子恰移动一次”、“三次中棋子恰移动两次”、“三次中棋子恰移动三次”
所求概率为P=3?(
)3?1 2
+3?(1 3
)3?2?(1 2
)2+(1 3
)3?7?(1 2
)3=1 3
+1 8
+1 12
=7 216
…（12分）13 54