问题
计算题
（13分）如图所示，质量不计、劲度系数为k=600N/m的弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面底端，另一端拴住质量m1="4" kg的物块P，与P紧靠的是质量m2="8" kg的重物Q，系统处于静止。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力。sin37°=0.6，g取10 m/s2；求：
（1）系统静止时，弹簧的形变量
（2）物块Q匀加速运动时的加速度的
大小
（3）力F的最大值
与最小值
答案
(1) 
(2) 3 m/s2 (3) Fmax＝72 N Fmin=36N
题目分析：（1）设刚开始时弹簧压缩量为x0
则(m1＋m2)gsinθ＝kx0 2分
1分
（2）从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。
因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，P对Q的作用力为0，由牛顿第二定律知
kx1－m1gsinθ＝m1a 2分
F－m2gsinθ＝m2a 2分
前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离为
x0－x1＝
1分
①②④式联立解得a＝3 m/s2 1分
（3）当P、Q开始运动时拉力最小，此时有
Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N 2分
当P与Q分离时拉力最大，
此时有Fmax＝m2(a＋gsinθ)＝72 N 2分