问题
填空题
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为
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答案
根据题意题意，分析可得X可取的值为3，4，5；
当X=3时，分甲、乙胜两种情况；
即甲连胜三局，其概率为（
）3=2 3
，乙连胜三局，其概率为（8 27
）3=1 3
，1 27
则P（X=3）=
=8+1 27
；1 3
当X=4时，也分甲、乙胜两种情况；
若甲胜，其概率为[C32（
）2×2 3
]×1 3
=2 3
，若乙胜，其概率为[C32（8 27
）2×1 3
]×2 3
=1 3
，2 27
则P（X=4）=
=8+2 27
；10 27
当X=5时，也分甲、乙胜两种情况；
若甲胜，其概率为[C42（
）2×（2 3
）2]×1 3
=2 3
，若乙胜，其概率为[C32（16 81
）2×（1 3
）2]×2 3
=1 3
，8 81
则P（X=5）=
；8 27
则X的数学期望EX=3×
+4×1 3
+5×10 27
=8 27
；107 27
故答案为：
．107 27