问题
填空题
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,a,b,c∈(0,1),且无其他得分情况,已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值为 .
答案
依题意得3a+2b+0×c=1,∵a>0,b>0,
∴3a+2b≥2
,即2≤1,∴ab≤.当且仅当3a=2b时,等式成立.
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,a,b,c∈(0,1),且无其他得分情况,已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值为 .
依题意得3a+2b+0×c=1,∵a>0,b>0,
∴3a+2b≥2,即2≤1,∴ab≤.当且仅当3a=2b时,等式成立.