问题
解答题
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少； （Ⅱ）求测试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ． |
答案
（Ⅰ）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是x、y依题意得：
，
xy=2 5 3 20
(1-x)(1-y)=3 5 3 40
即
或x= 3 4 y= 1 2
（舍去）x= 1 2 y= 3 4
所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是
、3 4
．1 2
（Ⅱ）因为随机变量ξ表示测试结束后通过的人数，由题意可知ξ的所有可能值为：0，1，2，3，
并且P（ξ=0）=
，P（ξ=1）=3 40
×(1-2 5
)(1-3 4
)+(1-1 2
)×2 5
×(1-3 4
)+(1-1 2
)(1-2 5
)×3 4
=1 2
，7 20
P（ξ=3）=
，P（ξ=2）=1-（3 20
+3 40
+3 20
）=7 20
，17 40
所以Eξ=0×
+1×3 40
+2×7 20
+3×17 40
=3 20
．33 20