问题
解答题
射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为
（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？ （Ⅱ）若该运动员所得分数为，求的分布列及数学期望． |
答案
（I）设运动员得4分的事件为A，
得4分时，即两轮都击中两个飞靶，
则P（A）=
，4 81
（Ⅱ）设运动员得i分的事件为，
ξ的可能取值为0，1，2，3，4；
P（ξ=0）=P（ξ=4）=
，4 81
P（ξ=1）=P（ξ=3）=
，20 81
P（ξ=2）=
，33 81
ξ的分布列为：
数学期望Eξ=0×
+1×4 81
+2×20 81
+3×33 81
+4×20 81
=2．4 81