问题
解答题
已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．
答案
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
题目分析：（Ⅰ）先令
，得
，再分类去绝对值解不等式；（Ⅱ）设
，去绝对值得
，根据原不等式解集为空集得
，从而求得
.
试题解析：（Ⅰ）当时，不等式即为，
若
，则
，
，
舍去；
若
，则
，
；
若
，则
，
．
综上，不等式的解集为． （5分）
（Ⅱ）设，则
，
，
，，即的取值范围为． （10分）