问题
填空题
已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则（x-y-z）2002=______．
答案
∵x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，
∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，
（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=0，
∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，
解得x=1，y=-2，z=3，
∴（x-y-z）2002=0．
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已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则（x-y-z）2002=______．
∵x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，
∴x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0，
（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=0，
∴x-1=0，y+2=0，z-3=0，
解得x=1，y=-2，z=3，
∴（x-y-z）2002=0．