问题
选择题
△ABC的三边长为a、b、c，且同时满足：a4=b4+c4-b2c2，b4=a4+c4-a2c2，则△ABC是（ ）
A．不等边三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
答案
将a4=b4+c4-b2c2代入b4=a4+c4-a2c2中，得
2c4-c2（a2+b2）=0
即2c2=a2+b2
又∵a4=b4+c4-b2c2，∴a4-b4=c2（c2-b2）
∴（a2+b2）（a2-b2）=c2（c2-b2）
将2c2=a2+b2代入上式得到2c2（a2-b2）=c2（c2-b2），化简得到a=b，
∴2c2=a2+b2=2a2，∴c=a
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形，
故选B．