问题
解答题
某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是
（Ⅰ）组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？ （Ⅱ）设ξ为组织者在总决赛中获得的门票收入数，求ξ的分布列． |
答案
（Ⅰ）门票收入为120万元的概率：P1=(
)4+(2 3
)4=1 3
．17 81
（Ⅱ）ξ的可能取值为120，150，180，210．
P(ξ=120)=
；17 81
P(ξ=150)=
(C 34
)3(2 3
)×1 3
+2 3
(C 34
)3(1 3
)×2 3
=1 3
；8 27
P(ξ=180)=
(C 35
)3(2 3
)2×1 3
+2 3
(C 35
)3(1 3
)2×2 3
=1 3
；200 729
P(ξ=210)=
(C 36
)3(2 3
)3×1 3
+2 3
(C 36
)3(1 3
)3×2 3
=1 3
．160 729
ξ的分布列为：
