问题
解答题
已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为
（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率； （2）若甲将这枚硬币连抛三次之后，乙另抛一枚质地均匀的硬币两次．若正面朝上的总次数多者为胜者，求甲获胜的概率？ |
答案
（1）由题意知：将一枚硬币每抛一次正面朝上的概率P3=
，P=1 27
…2分1 3
设“这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上”的事件为A，
则P(A)=C 23
(1-P )=P 2
•(C 23
)2•(1 3
) =2 3
…4分2 9
（2）甲获胜的情况有三种：3：X，2：1和1：0，它们的概率分别为P1，P2和P3
P1=1 27
P2=
•(C 23
)2•(1 3
) •2 3 C 12 1 2
=1 2 1 9
P3=
•C 13
•(1 3
)2•2 3
=1 4 1 9
故甲获胜的概率为：P=P1+P2+P3=
+1 27
+1 9
=1 9 7 27