某校有学生会干部7名，其中男干部有A1，A2，A3，A4共4人；女干部

问题解答题

某校有学生会干部7名，其中男干部有A₁，A₂，A₃，A₄共4人；女干部有B₁，B₂，B₃共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．

（Ⅰ）求A₁被选中的概率；

（Ⅱ）求A₂，B₂不全被选中的概率．

答案

（Ⅰ）从7名学生会干部中选出男干部、女干部各1名，

其一切可能的结果共有12种：

（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₁，B₃），（A₂，B₁），

（A₂，B₂），（A₂，B₃），（A₃，B₁），（A₃，B₂），

（A₃，B₃），（A₄，B₁），（A₄，B₂），（A₄，B₃）．…（4分）

用M表示“A₁被选中”这一事件，则M中的结果有3种：

（A₁，B₁），（A₁，B₂，（A₁，B₃）．

由于所有12种结果是等可能的，其中事件M中的结果有3种．

因此，由古典概型的概率计算公式可得：

P（M）=

…（6分）

（Ⅱ）用N表示“A₂，B₂不全被选中”这一事件，

则其对立事件

表示“A₂，B₂全被选中”这一事件．

由于

中只有（A₂，B₂）一种结果．

∴P（

）=

由对立事件的概率公式得：

P（N）=1一P（

）=1一

．…（12分）