∵f(x)=

ex

x

，∴f′（x）=

(ex)′x-ex(x)′

x2

=

ex(x-1)

x2

，

不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0可化为，

ex(x-1)

x2

+k（1-x）

ex

x

＞0，即

ex(x-1)+k(1-x)xex

x2

＞0

变形得

ex(x-1)(1-kx)

x2

＞0，即

ex(x-1)(kx-1)

x2

＜0，

只需（x-1）（kx-1）＜0，对应方程的两根分别为1，

1

k

当0＜k＜1时，1＜

1

k

，解得1＜x＜

1

k

；

当k=1时，1=

1

k

，不等式无解；

当k＞1时，1＞

1

k

，解得

1

k

＜x＜1．

故不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集为：

当0＜k＜1时，{x|1＜x＜

1

k

}；

当k=1时，空集；

当k＞1时，{x|

1

k

＜x＜1}．