问题
填空题
已知：a、b满足a3-3a2+5a=l，b3-3b2+5b=5，则a+b=______•
答案
∵a3-3a2+5a=1，
∴（a-1）3+2（a-1）+2=0，
∵b3-3b2+5b=5，
∴（b-1）3+2（b-1）-2=0，
设a-1=x，b-1=y，
则x3+2x+2=0，y3+2y-2=0，
两式相加可得x3+y3+2（x+y）=0，
化简整理得（x+y）（
x2+1 2
y2+1 2
(x-y)2+2）=0，1 2
∴x+y=0，
即a-1+b-1=0，
∴a+b=2．
故答案为：2．