问题
解答题
右表是某班英语及数学成绩的分布表，已知该班有50名学生，成绩分1至5个档次．如：表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人．现设该班任意一位学生的英语成绩为m，数学成绩为n．
（2）求在m≥3的条件下，n=3的概率； （3）求a+b的值，并求m的数学期望； （4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值． | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
答案
（1）由表知，英语4分，数学3分的学生有7人，总学生数是50人∴所求概率为
，7 50
（2）m≥3的条件下，即英语成绩在3分及3分以上的学生为总体，总体数35人，又n=3的学生数为1+7=8，
∴所求概率为
，8 35
（3）总学生数是50，表中标出学生总数是47人，∴a+b=50-47=3．
+2×Em=5×
+4×1+3+1+0+1 50
+3×1+0+7+5+1 50 2+1+0+9+3 50
+1×1+b+6+0+a 50
=0+0+1+1+3 50 78 25
(4)∵m=2与n=4相互独立． ∴P(m=2)•P(n=4)=P(m=2，n=4) 即
•1+b+6+a 50
=3+1+b 50
，b 50 得b=1，a=2．