问题 解答题

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状,解题过程如下:

∵a2c2-b2c2=a4-b4

∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②

∴c2=a2+b2

∴△ABC是直角三角形

上述解题过程有误,请指出错误在①②③的哪一步,并作改正.

答案

错误有第③步,应改为

∴c2=a2+b2或a2=b2⇒a=b,

∴△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

不定项选择题
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