问题 解答题
已知两个非零向量为
b
=(a-1, 
1
x-2
), 
c
=(
x
x-2
, 2-a)
.解关于x的不等式
b
c
>1(其中a>0).
答案

b
c
=
(a-1)x
x-2
+
2-a
x-2
>1,可得
(a-2)x-(a-4)
x-2
>0.

①当a=2时,原不等式等价于

2
x-2
>0,∴x>2.

②当 0<a<2时,不等式即

x-
a-4
a-2
x-2
<0,∴2<x<
a-4
a-2

③当a>2时,原不等式等价于

x-
a-4
a-2
x-2
>0,∴x>2,或 x<
a-4
a-2

综上,当a=2时,解集为(2,+∞); ②当 0<a<2时,解集为(2,

a-4
a-2
 );

当a>2时,解集为(2,+∞)∪(-∞,

a-4
a-2
).

名词解释
单项选择题