由题意，不等式

ax

x-1

＜1可变为

(a-1)x+1

x-1

＜0，即[（a-1）x+1]（x-1）＜0

由于a＞0，

当a＞1时，a-1＞0，又[（a-1）x+1]（x-1）=0的两根是-

1

a-1

与1，由于-

1

a-1

＜0

所以不等式的解集是（-

1

a-1

，1）

当a=1时，不等式变为x-1＜0，即x＜1，所以不等式的解集为（-∞，1）

当0＜a＜1时，-1＜a-1＜0，即-

1

a-1

＞1，所以不等式的解集为（1，-

1

a-1

）