问题
解答题
某辆载有5位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠点（包括终点站）．若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为
（I）随机变量ξ的分布列； （II）随机变量ξ的数学期望． |
答案
（1）随机变量ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．
P（ξ=0）=
(C 05
)5=2 3
，32 243
P（ξ=1）=C 15
(1 3
)4=2 3
，80 243
P（ξ=2）=
(C 25
)2(1 3
)3=2 3
，80 243
P（ξ=3）=
(C 35
)3(1 3
)2=2 3
，40 243
P（ξ=4）=
(C 45
)4?1 3
=2 3
，10 243
P（ξ=5）=
(C 55
)5 =1 3
．1 243
所以随机变量ξ的分布列为
（2）∵随机变量ξ∽B（5，
），1 3
∴Eξ=np=5×
=1 3
．5 3