问题
解答题
| 某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站． （Ⅰ）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式． （Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
（2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率． |
答案
（Ⅰ）当x≥280时，y=280×（1-0.4）=168；
当x＜280时，y=（1-0.4）x-（280-x）×0.4=0.9x-84
∴y=
，x∈N …（5分）0.9x-84，x＜280 168，x≥280
（Ⅱ）（1）这100天中，每天利润为132元的有10天，每天利润为141元的有20天，每天利润为150元的有16天，每天利润为159元的有16天，每天利润为168元的有38天，所以这100天的日利润的平均数为
=154.68．…（9分）132×10+141×20+15×16+159×16+168×38 100
（2）利润不超过150元当且仅当报纸日需求量不大于260份，故当天的利润不超过150元的概率的概率为
P=0.1+0.2+0.16=0.46．…（12分）
