问题
填空题
设x，y是满足方程y2+3x2y2=30x2+517的整数，那么3x2y2=______．
答案
根据题意，x，y满足方程y2+3x2y2=30x2+517，
∴（3x2+1）（y2-10）=507=3×132，
∴y2-10=3或y2-10=3×13或y2-10=13×13，
只有y2=49，即x2=4时，等式成立，
即3x2y2=588．
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设x，y是满足方程y2+3x2y2=30x2+517的整数，那么3x2y2=______．
根据题意，x，y满足方程y2+3x2y2=30x2+517，
∴（3x2+1）（y2-10）=507=3×132，
∴y2-10=3或y2-10=3×13或y2-10=13×13，
只有y2=49，即x2=4时，等式成立，
即3x2y2=588．