问题
选择题
设x>0，y>0，且x＋4y＝40，则lgx＋lgy的最大值是( )
A．40
B．10
C．4
D．2
答案
答案：D
∵x＋4y＝40，且x>0，y>0，
∴x＋4y≥2
＝4
.(当且仅当x＝4y时取“＝”)
∴4≤40.
∴xy≤100.
∴lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg100＝2.
∴lgx＋lgy的最大值为2.
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设x>0，y>0，且x＋4y＝40，则lgx＋lgy的最大值是( )
A．40
B．10
C．4
D．2
答案：D
∵x＋4y＝40，且x>0，y>0，
∴x＋4y≥2＝4.(当且仅当x＝4y时取“＝”)
∴4≤40.
∴xy≤100.
∴lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg100＝2.
∴lgx＋lgy的最大值为2.
