问题
填空题
（2011•浙江）设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是 _________ ．
答案
∵4x2+y2+xy=1
∴（2x+y）2﹣3xy=1
令t=2x+y则y=t﹣2x
∴t2﹣3（t﹣2x）x=1
即6x2﹣3tx+t2﹣1=0
∴△=9t2﹣24（t2﹣1）=﹣15t2+24≥0
解得
∴2x+y的最大值是
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（2011•浙江）设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是 _________ ．
∵4x2+y2+xy=1
∴（2x+y）2﹣3xy=1
令t=2x+y则y=t﹣2x
∴t2﹣3（t﹣2x）x=1
即6x2﹣3tx+t2﹣1=0
∴△=9t2﹣24（t2﹣1）=﹣15t2+24≥0
解得
∴2x+y的最大值是