问题
选择题
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]时，f(x)=-
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答案
由f（1+x）=f（1-x）可得函数f（x）的图象关于x=1对称，
方程f(x)=(
)|x|-1在区间[-3，3]根的个数等价于f（x）与y=(1 2
)|x|-1图象的交点的个数，1 2
而函数y=(
)|x|-1图象可看作y=(1 2
)|x|的图象向下平移1个单位得到，1 2
作出它们的图象如图：
可得两函数的图象有5个交点，
故选A